Orhun Köstem Anadolu Grubu'nda 1994 yılında çalışmaya başlamıştır ve 2008 yılına kadar çeşitli yöneticilik görevlerinde bulunmuştur. 2008 yılında Efes Breweries International'ın CFO'su olarak atanmıştır. Bir yıl sonra ise, 2009 yılında Anadolu Grubu'nda Kurumsal Finans Koordinatörlüğü görevine geçiş yapmıştır.
Kariyerine 2010-2018 yılları arasında Coca-Cola İçecek'te devam eden Köstem, 2010-2016 yılları arasında CFO ve ardından Orta Doğu ve Pakistan’dan sorumlu Bölge Direktörü olarak görev yapmıştır. 2019-2021 yılları arasında ise Anadolu Efes'te CFO olarak görev yapmıştır.
Orhun Köstem, 1 Temmuz 2021'den itibaren Sabancı Holding Finans Grup Başkanlığı görevini yürütmektedir. Ayrıca, asli görevinin yanı sıra, Carrefoursa şirketinde Yönetim Kurulu Başkanlığı, Sabancı İklim Teknolojileri şirketinde Yönetim Kurulu Başkan Vekilliği, Sabancı Üniversitesi Mütevelli Heyeti Üyeliği; Akbank, Kordsa, Enerjisa Enerji ve Enerjisa Üretim şirketlerinde ise Yönetim Kurulu Üyeliği görevlerini üstlenmektedir.
2009 yılında yayınlanan "Sermaye Piyasalarına Açılan Pencere: A'dan Z'ye Halka Arz ve Yatırımcı İlişkileri" kitabının ortak yazarlarından biridir. Alanındaki uzmanlığıyla ulusal ve ululararası pek çok mecrada ödüle layık görülen Köstem, BMI Business School ve DataExpert tarafından yürütülen araştırmada 2016, 2019, 2020 ve 2021 yıllarında "Türkiye'nin En Etkili 50 CFO'su" arasında yer almıştır. 2011 ve 2013 yıllarında Thomson Reuters Extel Yatırımcı İlişkileri Ödülleri'nde Türkiye'nin En İyi CFO'su ödüllerini almıştır ve 2020 yılında Institutional Investor (II) tarafından Emerging EMEA Bölgesi Tüketici Sektöründe “En İyi CFO” seçilmiştir. Ayrıca Institutional Investor tarafından Emerging EMEA Bölgesi'nde Sanayi şirketleri arasında 2022'nin, orta ölçekli sanayi şirketleri arasında 2023’ün En İyi CFO’su seçilmiştir. Köstem, 2022 ve 2023 yıllarında düzenlenen Türkiye Yatırımcı İlişkileri Zirvesi'nde 2 yıl üstüste BIST30 şirketleri arasında En İyi ödülünü almıştır.
C-Suite Serisi – Fortune CFO 2022 listesinde yer alan Köstem, ayrıca CFA Society İstanbul ve Dünya Sürdürülebilir Kalkınma İş Konseyi (WBCSD) CFO ağının da bir üyesidir.
Orhun Köstem lisans eğitimini 1991 yılında Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde (ODTÜ) Makine Mühendisliği alanında tamamlamış ve aynı zamanda MBA derecesini de almıştır. Ayrıca, Bilgi Üniversitesi'nden Finans ve Şirketler Hukuku alanında yüksek lisans derecesi almıştır.