Burak Orhun profesyonel yolculuğuna Mercedes Benz Türk'te Finansal Analist olarak başlamıştır. Daha sonra kariyerine Amerika Birleşik Devletleri'nde devam etmiş ve burada önde gelen kuruluşlarda çeşitli yönetim görevlerinde bulunmuştur. Thomson Corporation/Reuters'ta Finans Müdürü, CapitalOne Financial'da Portföy Yönetimi Direktörü ve Kurumsal Gelişim Direktörü ve CadenceQuest, Inc.'de CFO olarak görev yapmıştır.
2009 yılında Türkiye'de Oyak Grubu'na geçiş yapan Orhun 2018 yılına kadar Oyak Girişim Danışmanlığı A.Ş. Genel Müdürü olarak, grubun birleşme ve satın almalar ve yeni yatırım projelerinde liderlik yapmıştır. Ayrıca bu dönemde Orhun, grubun hem yurt içi hem de yurtdışı kimya ve enerji şirketlerinde yönetici, yönetim kurulu üyesi ve yönetim kurulu başkanı görevlerinde bulunmuştur.
Orhun, 2018 yılında Sabancı Topluluğu’na Strateji ve İş Geliştirme Bölüm Başkanı olarak katılmıştır. Halen Sabancı Holding Yapı Malzemeleri Grup Başkanı olarak görev yapmaktadır. Bununla birlikte Orhun, Akçansa, Çimsa, Afyon Çimento ve Sabancı Building Solutions BV'de Yönetim Kurulu Başkanlığı görevlerinde bulunmakta olup aynı zamanda Teknosa'da yönetim kurulu üyesidir. Kariyeri, çeşitli endüstriler ve coğrafyalarda yöneticilik, finansal uzmanlık ve stratejik liderliğin bir karışımını yansıtmaktadır.
Burak Orhun, Boğaziçi Üniversitesi Ekonomi Bölümü'nden lisans derecesine sahiptir. Akabinde George Washington Üniversitesi'nden Finans alanında yüksek lisans ve Pennsylvania Üniversitesi - Wharton Business School'dan MBA dereceleri ile akademik kariyerini ilerletmiştir.